soluciones de problemas de ecuaciones

Ejercicio 1 resuelto

Un padre tiene 35 años y su hijo 5. ¿Al cabo de cuántos años será la edad del padre tres veces mayor que la edad del hijo?

Años  x

35 + x = 3 · (5 + x )

35 + x = 15 + 3 · x

20 = 2 · x             x = 10

Al cabo de 10 años.

Ejercicio 2 resuelto

Si al doble de un número se le resta su mitad resulta 54. ¿Cuál es el número?

Ejercicio 3 resuelto

La base de un rectángulo es doble que su altura. ¿Cuáles son sus dimensiones si el perímetro mide 30 cm?

Altura  x

Base  2x

2 · x + 2 · 2x = 30        2x + 4x = 30      6x = 30      x = 5

Altura  5 cm

Base  10 cm

Ejercicio 4 resuelto

En una reunión hay doble número de mujeres que de hombres y triple número de niños que de hombres y mujeres juntos. ¿Cuántos hombres, mujeres y niños hay si la reunión la componen 96 personas?

Hombres  x

Mujeres  2x

Niños  3 · (x + 2x) = 3 · 3x = 9x

x + 2x + 9x = 96

12x = 96           x = 8

Hombres  8

Mujeres  2 · 8 = 16

Niños  9 · 8 = 72